会計ベータ(β)

配当割引モデル、ゴードンモデルなど各種の方法で理論株価が算定できるが、この時に適用する資本コストをどのように推定するかが問題となる。その一つの方法としてCAPMを応用して資本コストを推定することが考えられる。CAPMでは、

個別株式iの期待収益率Ri(株主の必要収益率)は
   Ri = Rf+βi(Rm-Rf)と表される。

ここで、市場ポートフォリオの期待収益率 Rm
    リスクフリーレート  Rf
    市場リスク感応度(市場ベータ)  βi

Riを資本コストとして使う場合に上記のCAPMに従ってβ値を推定する。例えば、無リスク資産利子率が0.1%、A社の市場ベータが1.1、市場ポートフォリオの収益率が5.1%とすればA社の株主の必要収益率(資本コスト)は CAPMによれば 0.1+1.1×(5.1-0.1)=5.6%と計算される。ベータはリスク尺度と考えられベータが大きいほどリスクも大きいことを表しているので株主の資本コストも大きくなる。なお、CAPM(資本資産評価モデル)の詳細はエクセルでCAPM(資本資産評価モデル)で扱っている。一般的には、 市場ベータは個別企業の投資収益率を市場全体の動きを表す指標、例えば株価指数などを説明変数として、その感応度を回帰分析して推定する。得られた回帰係数は市場ベータと呼ばれている。非公開会社などでは市場ベータは計算できないので、個別企業の利益変動を市場の全企業の利益の変動と関連性で算出する方法も考えられる。統計的には個別企業の利益を被説明変数、何らかの全企業の利益を代表するような指標を説明変数として回帰分析を適用して計算できる。求められた回帰係数は、市場の全企業の会計利益が1だけ動いたときにそのベータ倍だけ当該企業の利益が動く感応度を表しており、これを会計ベータと呼んでいる。会計ベータもリスク尺度の一つと考えられる。

  例えば、個別企業の一株当たり利益(EPS)を被説明変数とし、市場平均の一株当たり利益を説明変数として、回帰分析を行うことが考えられる。下記のような単純回帰モデルで係数βを推定するとβは当該個別企業の会計ベータと考えられる。

個別企業EPS=α + β・市場平均EPS  

また公開企業の市場ベータのデータが入手できる場合には例えば下記のようなモデルを作り、市場ベータと財務指標の関連を回帰分析で推定することも可能かもしれない。

市場ベータ=α+β1・負債比率+β2・利益成長率+β3・営業利益の変動性

市場ベータが負債比率、利益成長率、営業利益の変動性などの財務指標でうまく説明できる回帰モデルが推定できれば、そのモデルを使って非公開会社の財務指標をあてはめることにより非公開会社の市場ベータを推定することも考えられる。新規上場企業や非上場企業については過去の株価データが入手できないので、会計ベータは市場ベータの代替的数値となりうる。学術研究などでは会計ベータと市場ベータの相関がみられるということが報告されている。このようにしてβ値が推定できれば資本コスト(株主の要求利益率)も算定できるが、個人投資家の場合には、十分に整備された財務諸表データベースを利用できる環境に置かれていなければ、このような統計分析を実施することは難しいかもしれない。

 

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